题目内容
已知正数x,y满足x+2≤λ(x+y)恒成立,则实数λ的最小值为________.
2
解析 ∵x>0,y>0,
∴x+2y≥2(当且仅当x=2y时取等号).
∴λ的最小值为2.
命题“对任意的”的否定是( )
A 不存在 B 存在
C 存在 D 对任意的
给出下列命题:
①∀x∈R,不等式x2+2x>4x-3恒成立;
②若log2x+logx2≥2,则x>1;
③“若a>b>0且c<0,则>”的逆否命题;
④若命题p:∀x∈R,x2+1≥1,命题q:∃x∈R,x2-x-1≤0,则命题p∧綈q是真命题.
其中,真命题为________.(填序号)
已知函数f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,则a的取值范围________.
如图所示,在直角坐标系xOy中,点P(1,)到抛物线C:y2=2px(p>0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB的中点Q(m,n)在直线OM上.
(1)求曲线C的方程及t的值;
(2)记d=,求d的最大值.
(1)已知0<x<,求y=2x-5x2的最大值;
(2)求函数y= (x>-1)的最小值.
设a=log36,b=log510,c=log714,则a,b,c的大小顺序为________.
的外接圆的圆心为,,,则等于
A. B. C. D.
设函数
(1)求的单调递增区间;
(2)若的图像与轴相切于原点,当,求证: