题目内容
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，且经过点
和点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，以椭圆的长轴为直径作圆
，过直线
上的动点
作圆的两条切线，设切点分别为
，
，若直线
与椭圆交于不同的两点
，
，求
的取值范围．
解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为
（
），
将点和点代入，得
，解得
.
故椭圆的标准方程为
.
（Ⅱ）圆
的标准方程为
， 设
，
，
则直线
的方程为
，直线
的方程为
，
再设直线上的动点
（
），由点在直线和上，得
，故直线的方程为
.
原点到直线的距离
，
.
，显然
.
设
，
，则
，
.
.
.
设
（
），则
.
设
（
），则
.
设
，则
，
故
在
上为增函数，
于是的值域为
，的取值范围是
.
练习册系列答案
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>
”的逆否命题；
的外接圆的圆心为
，
，则
等于 
B．
C．
D．
是等差数列
的前
项和，且
，有下列五个命题：
；② 
；③ 
；④ 数列
中的最大项为
；⑤ 
.下列函数中，既是偶函数又在
单调递增的函数是 （ ）
| （A） | （B） | （C） | （D） |
的部分图像如图所示，则
的解析式可以为
B、
D、
的图像与
轴相切于原点，当
，求证：
上横坐标是2的点
到抛物线焦点距离是3，则
（ ）