题目内容

已知tanα=3，则sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值是________．

试题答案
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3.5
分析：利用同角三角函数的基本关系及二倍角公式，把要求的式子化为 $\text{[math]}$ ，将已知的tanα=3代入运算．
解答：sin2α-3sinαcosα+4cos2α= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3.5．
故答案为：3.5．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，把要求的式子化为 $\text{[math]}$ 是解题的关键．