题目内容
已知tanθ=3，则2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
．
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分析：根据题意，将平方关系代入化为齐次式，再由商的关系将式子转化为关于tanθ式子，代入求值即可．
解答：解：∵tanθ=3，
∴2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
=
=
，
故答案为
．
∴2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
| 2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ |
| sin2θ+cos2θ |
=
| 2tan2θ+2tanθ-1 |
| tan2θ+1 |
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故答案为
| 23 |
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点评：本题考查了同角三角函数的基本关系的灵活应用，即“齐次化切”在求值中的应用，是常考的题型，注意总结．
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