Question

已知tanα=3，则sinαcosα+cos²α的值为（　　）

• A．

  2

  5

• B．

  1

  10

• C．-

  1

  5

• D．4

Answer 1

分析：弦化切，将tanα=3代入，即可得出结论．

解答：解：sinαcosα+cos²α=

sinαcosα+cos2α

sin2α+cos2α

=

tanα+1

tan2α+1

∵tanα=3，
∴

tanα+1

tan2α+1

=

3+1

9+1

=

2

5

故选A．

点评：本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于基础题．