题目内容
4．不等式|x|+|x+1|＜2的解集是（-1.5，0.5）．分析 分x＜-1，-1≤x＜0，x≥0三种情况，去掉绝对值符号，再解不等式，求出解集即可．
解答 解：①当x＜-1时，有-x-1-x＜2，解得x＞-1.5，则不等式的解集为-1.5＜x＜-1；
②当-1≤x＜0时，有x+1-x＜2，解得x为全体实数，则不等式的解集为-1≤x＜0；
③当x≥0时，有x+1+x＜2，解得x＜0.5，则不等式的解集为0≤x＜0.5．
则原不等式的解集为：-1.5＜x＜0.5，
故答案为：（-1.5，0.5）．
点评 本题考查了解含绝对值的不等式，有一定的难度，注意分区间讨论．
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