题目内容
16．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{2x+y≤8}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$ 则目标函数z=6x+2y-1的最大值为（ ）| A． | 17 | B． | 20 | C． | 21 | D． | 23 |
分析 作出可行域，将目标函数变形为y=-3x+$\frac{z+1}{2}$，结合图形寻找最优解．
解答 解：作出约束条件表示的可行域如图：
由z=6x+2y-1得y=-3x+$\frac{z+1}{2}$，
由图形可知当直线y=-3x+$\frac{z+1}{2}$经过点A时直线截距最大，即z最大．
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=8}\\{y=0}\end{array}\right.$得A（4，0）．
∴z的最大值为z=6×4-1=23．
故选：D．
点评 本题考查了简单线性规划，作出可行域寻找最优解是解题关键，属于中档题．
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6．已知p：|x|≥1，q：-1≤x＜3，则￢p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的一个顶点坐标为（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$