题目内容
计算：
+
=2+2（
-
）．
| n+l |
| n |
| n |
| n+l |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+l |
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：利用通分化简等式左侧，化简右侧，即可得到结果．
解答：
解：
+
=
=
，
2+2（
-
）2+2
=
，
所以
=
，
可得l2=l，解得l=1或l=0．
| n+l |
| n |
| n |
| n+l |
| (n+l)2+n2 |
| n(n+l) |
| 2n2+2nl+l2 |
| n(n+l) |
2+2（
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+l |
| n+l-n |
| n(n+l) |
| 2n2+2nl+l |
| n(n+l) |
所以
| 2n2+2nl+l2 |
| n(n+l) |
| 2n2+2nl+l |
| n(n+l) |
可得l2=l，解得l=1或l=0．
点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，基本知识的考查．
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