题目内容

4．过点A（4，a）和B（5，b）的直线与y=x+m平行，则|AB|的值为$\sqrt{2}$．

分析 由两点表示的斜率公式求出AB的斜率，再根据AB的斜率等于1，得到b-a=1，再代入两点间的距离公式运算．

解答 解：由题意，利用斜率公式求得kAB=$\frac{b-a}{5-4}$=1，即b-a=1，
所以，|AB|=$\sqrt{{（5-4）}^{2}{+（b-a）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查两直线平行的性质，直线的斜率公式以及两点间距离公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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