Question

20．已知关于x的一次函数y=mx+n，设m∈{-1，1，2}，n∈{-2，2}，则函数y=mx+n是增函数的概率是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 基本事件总数N=3×2=6，函数y=mx+n是增函数需要满足的条件是m＞0，从而求出函数y=mx+n是增函数包含的基本事件个数，由此能求出函数y=mx+n是增函数的概率．

解答 解：∵关于x的一次函数y=mx+n，设m∈{-1，1，2}，n∈{-2，2}，
∴基本事件总数N=3×2=6，
函数y=mx+n是增函数需要满足的条件是m＞0，
∴函数y=mx+n是增函数包含的基本事件个数M=2×2=4，
∴函数y=mx+n是增函数的概率p=$\frac{M}{N}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．