题目内容

4．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d≠0，且a2是a1与a4的等比中项，则d=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由题意可得${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}•{a}_{4}$，把a2、a4用含有d的代数式表示，求解关于d的方程得答案．

解答 解：由a2是a1与a4的等比中项，得
${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}•{a}_{4}$，即$（{a}_{1}+d）^{2}={a}_{1}（{a}_{1}+3d）$，
又a1=1，
∴（d+1）2=3d+1，
又d≠0，解得：d=1．
故选：A．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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