已知函数f(log4x)=x.则$f$=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．已知函数f（log₄x）=x，则$f（\frac{1}{2}）$=2．

分析利用函数的解析式求解函数值即可．

解答解：函数f（log₄x）=x，则$f（\frac{1}{2}）$=f（log₄2）=2．
故答案为：2．

点评本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，是基础题．

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10．化简：$\frac{{cos（π+x）•sin（3π-x）•cos（-\frac{π}{2}-x）}}{{tan（π+x）•cos（\frac{3π}{2}-x）•sin（x-\frac{π}{2}）}}$．

11．函数$y=-2sin（\frac{π}{4}-\frac{x}{2}）$的周期、振幅、初相分别是（　　）

$2π，-2，\frac{π}{4}$

$4π，2，\frac{π}{4}$

$2π，2，-\frac{π}{4}$

$4π，2，-\frac{π}{4}$

8．设m个正数a₁，a₂，…，a_m（m≥4，m∈N^*）依次围成一个圆圈．其中a₁，a₂，a₃，…，a_k-1，a_k（k＜m，k∈N*）是公差为d的等差数列，而a₁，a_m，a_m-1，…，a_k+1，a_k是公比为q的等比数列．
（1）若a₁=d=1，q=2，k=8，求数列a₁，a₂，…，a_m的所有项的和S_m；
（2）若a₁=d=q=3，m＜2015，求m的最大值；
（3）当q=2时是否存在正整数k，满足a₁+a₂+…+a_k-1+a_k=3（a_k+1+a_k+2+…+a_m-1+a_m）？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．

15．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，cos40°），则α等于（　　）

5．求函数y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{-2{x}^{2}-8x+1}$（-3≤x≤1）的单调区间与值域．

12．用分析法证明：已知a，b∈R且a≠b，则$|\frac{1}{{a}^{2}+1}-\frac{1}{{b}^{2}+1}|＜|a-b|$．

9．某市出租车的收费标准为：乘坐距离3公里以内（含3公里）按起点价10元收费．超过3公里，超出里程每公里按1.5元加收，如果超过15公里，则超出里程按每公里2.1元收费，写出收费y（元）与里程x（公里）的函数关系式，并作出函数图象．

10．下列命题：
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$（λ∈R）；
②若m$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{b}$（m∈R），则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③λ（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=λ$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$（λ∈R）．
其中正确的个数是（　　）