题目内容
已知圆锥的全面积是底面积的5倍，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）
| A、120° | B、180° |
| C、90° | D、150° |
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设圆锥的底面半径为R，母线长为l，根据全面积是底面积的5倍得l=4R，代入圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数公式，再换算成角度数．
解答：
解：设圆锥的底面半径为R，母线长为l，
则πR2+πRl=5πR2，
∴l=4R，
∴圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数为
=
，
∴角度数为90°．
故选：C．
则πR2+πRl=5πR2，
∴l=4R，
∴圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数为
| 2πR |
| 4R |
| π |
| 2 |
∴角度数为90°．
故选：C．
点评：本题考查了圆锥的表面积公式及圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数公式，熟记公式是关键．
练习册系列答案
导学教程高中新课标系列答案
相关题目
若α、β为锐角，则下列不等式中一定成立的是（ ）
| A、sin（α+β）＞sinα+sinβ |
| B、sin（α+β）＜sinα+sinβ |
| C、cos（α+β）＞cosα+cosβ |
| D、cos（α+β）＜sinα+sinβ |
i是虚数单位，复数z=（x+2i）i（x∈R），若z的虚部为2，则x=（ ）
| A、2 | B、-1 | C、-2 | D、1 |