题目内容
若α、β为锐角，则下列不等式中一定成立的是（ ）
| A、sin（α+β）＞sinα+sinβ |
| B、sin（α+β）＜sinα+sinβ |
| C、cos（α+β）＞cosα+cosβ |
| D、cos（α+β）＜sinα+sinβ |
考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据两角和的正弦公式即可得到结论．
解答：
解：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
∵α、β为锐角，
∴0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，
∴sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ，
∴sin（α+β）＜sinα+sinβ成立，
故选：B．
∵α、β为锐角，
∴0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，
∴sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ，
∴sin（α+β）＜sinα+sinβ成立，
故选：B．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式的应用，以及利用正弦函数和余弦函数的有界性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知扇形AOB的半径为1，中心角为60°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，P为
已知圆锥的全面积是底面积的5倍，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）
| A、120° | B、180° |
| C、90° | D、150° |
已知∠B是△ABC的一个内角，下列函数能取负值的是（ ）
| A、sinB | ||
| B、cosB | ||
C、tan
| ||
D、cos
|