Question

已知点E是圆O：x²+y²=9上的动点，点P是直线x+y-6=0上的动点，则线段EP的最小值为

 

．

Answer 1

考点：点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：根据圆的方程先确定圆心和半径，由圆上的点到直线的最小距离等于圆心到直线的距离减去半径，即可的出结论．

解答： 解：∵圆O的方程为：x²+y²=9，
∴圆心O（0，0），半径r=3．
∴点O到直线x+y-6=0的距离
d=

|-6|

2

=3

2

．
由圆的性质易知，
线段EP的最小值为，
|d-r|=3

2

-3．
故答案为：3

2

-3．

点评：本题主要考查圆的标准方程的应用，点到直线的距离公式，直线与圆外离的性质等知识，属于基础题．