Question

3．若正态变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则ξ在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别是0.6826，0.9544，0.9973．已知某大型企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（172，5²），则适宜身高在177～182cm范围内员工穿的服装大约要定制1359套．（用数字作答）

Answer 1

分析 根据正态分布的对称性求出身高在177～182cm范围内的概率，从而得出身高在此范围内的人数．

解答 解：设员工身高为X，则X～N（172，5²），
∴P（172＜X＜177）=$\frac{1}{2}$×0.6826=0.3413，
P（172＜X＜182）=$\frac{1}{2}×$0.9544=0.4772，
∴P（177＜X＜182）=0.4772-0.3413=0.1359，
∴身高在177～182cm范围内员工大约有0.1359×10000=1259人．
故答案为：1359．

点评 本题考查了正态分布的特点，属于基础题．