题目内容

用不等式组表示出以A（1，2），B（4，3），C（3，5）为顶点的三角形区域（含△ABC的三边）
 
．
考点：二元一次不等式（组）与平面区域
专题：不等式的解法及应用
分析：分别求出直线AB，BC，AC对应的方程，然后根据三角形所在的平面区域即可确定不等式组．
解答： 解：∵A（1，2），B（4，3），C（3，5），
∴对应的直线方程分别为：AB：
y-2
3-2
=
x-1
4-1
，即x-3y+5=0，
AC：
y-2
5-2
=
x-1
3-1
，即3x-2y+1=0，
BC：
y-3
5-3
=
x-4
3-4
，即2x+y-11=0，
∴对应三角形所表示的不等式组为
x-3y+5≤0
3x-2y+1≥0
2x+y-11≤0
，
故答案为：
x-3y+5≤0
3x-2y+1≥0
2x+y-11≤0
．
点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，根据直线的两点式方程分别求出直线方程是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
曲线C的方程为
x=2pt2
y=2pt
（p＞0，t为参数），当t∈[-1，2]时，曲线C的端点为A，B，设F是曲线C的焦点，且S△AFB=14，求P的值．
已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，-
π
2
＜φ＜0)图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P(1，-
3
)，若|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为
π
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）当x∈[0，
π
6
]时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．
过函数y=x 
1
2
（0＜x＜1）图象上一点M作切线l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），则△PQN面积的最大值为
 
．
一几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积为
 
．
如图是某城市的一个艺术雕塑几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）
A、264B、228
C、192D、156
某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩平均分为（　　）
A、69B、71C、73D、75
求不等式组
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面区域的面积．
设变量x，y满足约束条件：
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=x+2y的最大值为（　　）
A、21B、-3C、15D、-15

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