题目内容

9．下列哪个不等式是一元二次不等式？（　　）
A．x2+$\sqrt{2}$x＜-1B．x2+$\sqrt{x}$+1＜0C．x2+$\frac{3}{x}$+1＜0D．x+1＜0

分析 利用一元二次不等式的定义即可得出．

解答 解：只有${x}^{2}+\sqrt{2}x＜-1$是一元二次不等式，而${x}^{2}+\sqrt{x}$+1＜0含有根式，没有定义次数，${x}^{2}+\frac{3}{x}+1＜$0是分式不等式，不定义次数，x+1＜0是一元一次不等式．
故选：A．

点评 本题考查了一元二次不等式的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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19．在平行四边形ABCD中AB=4，AD=3，P为边BC上的一点，$\overrightarrow{BP}+2\overrightarrow{CP}=\overrightarrow 0$，$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{DP}=20$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=18．
20．A={x|-2＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+1}，全集U=R，．
（1）求∁UA；
（2）若B⊆∁UA，求a的范围；
（3）若A?B，求a的范围．
17．不等式|x2+2x+1|≤2的解集是{x|-1-$\sqrt{2}$≤x≤$\sqrt{2}$-1}．
4．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-3），$\overrightarrow{OB}$=（2，-1），$\overrightarrow{OC}$=（k+1，k-2），若点A、B、C不能构成三角形，则实数k应满足的条件是（　　）
A．k=-2B．k=$\frac{1}{2}$C．k=1D．k=-1
14．设函数f（x）=$\frac{1+{e}^{\frac{1}{x}}}{1-{e}^{\frac{1}{x}}}$，试求：
（1）$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$f（x）；
（2）$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$f（x）；
（3）$\underset{lim}{x→0}$f（x）．
1．计算：7${\;}^{lo{g}_{7}6•lo{g}_{6}5•lo{g}_{5}4}$．
18．连接两点A（2，y），B（x，-6）所成线段的中点是P（4，3），求x和y．
19．已知函数f（x）=ex，g（x）=x2+（1-t）x+1．
（1）若f（x）＞k（x+1）恒成立，求正实数k的取值范围．
（2）若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）g（x2）＞2f（x2）g（x1）成立，求实数t的取值范围．

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