题目内容
方程ρ=2cosθ-4sinθ表示的曲线围成的面积是 ．
考点：点的极坐标和直角坐标的互化
专题：坐标系和参数方程
分析：ρ=2cosθ-4sinθ化为ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，再利用
即可得出．
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解答：
解：ρ=2cosθ-4sinθ化为ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，
∴x2+y2=2x-4y，
配方为：（x-1）2+（y-2）2=5．
∴r2=5．
∴圆的面积S=πr2=5π．
故答案为：5π．
∴x2+y2=2x-4y，
配方为：（x-1）2+（y-2）2=5．
∴r2=5．
∴圆的面积S=πr2=5π．
故答案为：5π．
点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、圆的面积计算公式，属于基础题．
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