题目内容
已知f（x）是定义在（-1，1）上单调递减的奇函数，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范围．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）是定义在（-1，1）上单调递减的奇函数，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，
则不等式f（1-a）+f（1-2a）＜0等价为f（1-a）＜-f（1-2a）=f（2a-1），
则
．即
，
解得0＜a＜
．
则不等式f（1-a）+f（1-2a）＜0等价为f（1-a）＜-f（1-2a）=f（2a-1），
则
|
|
解得0＜a＜
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ax（a＞1），则有（ ）
| A、f（2）＜f（3）＜g（0） |
| B、g（0）＜f（2）＜g（3） |
| C、f（2）＜g（0）＜f（3） |
| D、g（0）＜f（2）＜f（3） |