设复数z1=1-i.z2=1+i.其中i是虚数单位.则$\frac{{z} {1}}{{z} {2}}$的模为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．设复数z₁=1-i，z₂=1+i，其中i是虚数单位，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$的模为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

分析直接把z₁，z₂代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，再利用复数代数形式的乘除运算化简，根据复数求模公式计算即可得答案．

解答解：由z₁=1-i，z₂=1+i，
得$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{1-i}{1+i}=\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i}{2}=-i$，
则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$的模为：1．
故选：D．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案

16．

如图，以A，B，C，D，E为顶点的六面体中，△ABC和△ABD均为正三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥面ABC，EC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AB=2．
（1）求证：DE⊥AB；
（2）求二面角D-BE-A的余弦值．

13．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则α的值是$\frac{π}{4}$．

20．

在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上（含80）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见图）．
（1）填写下面的2×2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
（2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望．

	文科生	理科生	合计
获奖	5
不获奖
合计			200

附表及公式：
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10．

如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1，）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是（　　）

17．函数y=$\sqrt{x}$lg（3-x）的定义域为（　　）

14．（1）求值：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{2\sqrt{2}}$）^-2÷16^0.75+（$\sqrt{2}$-2017）⁰；
（2）求值：$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-lg\sqrt{1000}}{lg1.2}$．

15．已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l⊥α，m?β．给出下列命题：
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③m∥α⇒l⊥β； ④l⊥β⇒m∥α．
其中正确的命题是①④．（填写所有正确命题的序号）．

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