已知x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤2}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$.则z=2x+y的最大值是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤2}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是3．

分析先作出不等式组对应的区域，由图形判断出最优解，代入目标函数计算出最大值即可

解答解：由已知不等式组得到平面区域如图：
目标函数z=2x+y变形为y=-2x+z，
此直线经过图中B时在y轴截距最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y=2}\end{array}\right.$得到B（1，1），
所以z的最大值为2+1=3；
故答案为：3．

点评本题考查简单线性规划，解题的重点是作出正确的约束条件对应的区域，根据目标函数的形式及图象作出正确判断找出最优解．

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