题目内容
1．已知函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1），当x＜0时，f（x）＞1，方程y=ax+$\frac{1}{a}$表示的直线是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 判断a的范围，利用函数的图象经过的特殊点，判断求解即可．
解答 解：函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1），当x＜0时，f（x）＞1，
∴0＜a＜1，方程y=ax+$\frac{1}{a}$，
令x=0可得y=$\frac{1}{a}$，y=0可得x=-$\frac{1}{{a}^{2}}$，
∵-$\frac{1}{{a}^{2}}$＞$\frac{1}{a}$，∴C选项正确．
故选：C．
点评 本题考查函数的图象的判断，指数函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄ξ服从正态分布N（μ，σ2），同时随机抽取100位参与某电视台《我爱京剧》节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在[30，80]内），样本数据分别区间为[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如图所示的频率分布直方图．
5．下表数据为某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：千元/吨）．
（1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
（2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
10．已知x为实数，则“$\frac{1}{x}＜1$”是“x＞1”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 充要条件 | ||
| C． | 必要非充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |