题目内容
已知定点A（4，0），圆C：x2+y2=4上有一动点P，设M为线段AP上一点，且满足
=2
，求动点M的轨迹方程．
| AM |
| MP |
考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设出动点坐标，利用向量条件确定坐标之间的关系，利用P在圆上，可得结论．
解答：
解：设点M的坐标为（x，y），点P（m，n），则m2+n2=4．
∵动点M满足
=2
，
∴（x-4，y）=2（m-x，n-y）
∴m=
x-2，n=
y，
∵m2+n2=4，
∴（
x-2）2+（
y）2=4
∴（x-
）2+y2=
．
∵动点M满足
| AM |
| MP |
∴（x-4，y）=2（m-x，n-y）
∴m=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∵m2+n2=4，
∴（
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴（x-
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 9 |
点评：本题考查点的轨迹方程、相等向量的性质、代入法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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| 4 |
| x |
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已知函数f （x）=
-cosx，若
＜a＜b＜
，则（ ）
| 1 |
| 2x |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
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