已知等差数列{an}中.a8+a9=32.a7=1.则a10的值是( )A．15B．30C．31D．64 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知等差数列{a_n}中，a₈+a₉=32，a₇=1，则a₁₀的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知条件利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a₁₀的值．

解答解：∵等差数列{a_n}中，a₈+a₉=32，a₇=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+7d+{a}_{1}+8d=32}\\{{a}_{1}+6d=1}\end{array}\right.$，
解得a₁=-59，d=10，
∴a₁₀=a₁+9d=-59+90=31．
故选：C．

点评本题考查等差数列的第10项的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

8．设点O是面积为6的△ABC内部一点，且有$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，则△AOC的面积为$\frac{3}{2}$．

5．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{6}$），当x∈[0，$\frac{π}{2}}$]时，f（x）的最大值、最小值分别为（　　）

A．

$\sqrt{2}$、-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

1、-$\frac{1}{2}$

C．

1、-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$、$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

12．已知函数f（x）和g（x）均为奇函数，h（x）=f（x）+g（x）-2在区间（0，+∞）上有最大值是6，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值是（　　）

2．已知复数z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$（i为虚数单位），则$\overline{z}$³=（　　）

$\frac{{-1-\sqrt{3}i}}{2}$

D．

$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$

9．在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₄=7，则{a_n}的前4项和S₄=16．

6．若函数f（x）=x²-2x+m在[3，+∞）上的最小值为1，则实数m的值为-2．

7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，∠BAC=$\frac{π}{3}$，O为△ABC的内心，则$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{AB}$的值为$\sqrt{3}-3$．

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