题目内容

7．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{m}}{{S}_{2m}}$=$\frac{1}{5}$（m∈N*），则$\frac{{a}_{m}}{{a}_{2m}}$=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{5}$D．5

分析 Sn是等比数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{m}}{{S}_{2m}}$=$\frac{1}{5}$（m∈N*），不妨取m=1，则$\frac{{a}_{1}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{1}{5}$，化简即可得出．

解答 解：∵Sn是等比数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{m}}{{S}_{2m}}$=$\frac{1}{5}$（m∈N*），
不妨取m=1，则$\frac{{a}_{1}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{1}{5}$，可得a2=4a1．
则$\frac{{a}_{m}}{{a}_{2m}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{4}$，
故选：A．

点评 本题考查了等比数的通项公式、取特殊值方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．-1-3iB．1-3iC．-1+3iD．1+3i
17．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的焦点且垂直于实轴的直线交双曲线的渐近线于A，B两点，已知|AB|等于虚轴长的两倍，则该双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2

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