题目内容
17．课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数．（1）要求组长必须参加；
（2）要求选出的3人中至少有1名女生；
（3）要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生．
分析 （1）组长必须参加，再从其它14个人中再选2人即可问题得以解决，
（2）选出的3人中至少有1名女生，分三类，1名女生2名男生，2名女生1名男生，3名女生，根据分类计数原理可得，
（3）选出的3人中至少有1名女生和1名男生，1名女生2名男生，2名女生1名男生，根据分类计数原理可得．
解答 解：（1）组长必须参加，再从其它14个人中再选2人即可，共有的选法种数为C142=91种，
（2）选出的3人中至少有1名女生，C61C92+C62C91+C63=371种，
（3）选出的3人中至少有1名女生和1名男生，C61C92+C62C91=351种，
点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题．
练习册系列答案
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