题目内容
15．某高校从参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为100的学生成绩样本，得到频率分布表如表：| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [235，240） | 24 | 0.24 |
| 第二组 | [240，245） | 16 | ② |
| 第三组 | [245，250） | ① | 0.3 |
| 第四组 | [250，255） | 20 | 0.20 |
| 第五组 | [255，260] | 10 | 0.10 |
| 合 计 | 100 | 1.00 | |
（2）为了更多了解第三组、第四组、第五组的学生情况，该高校决定在这三个组中用分层抽样法抽取6名学生进行考察，这三个组参加考核的人数分别是多少？
分析 （1）根据题意，利用频率、频数与样本容量的关系求出①、②中应填写的数值即可；
（2）求出分层抽样时的比值，再计算第三、四、五组参加考核的人数各是多少即可．
解答 解：（1）根据题意，①中应填写的数值为
100-（16+24+20+10）=30
（或100×0.3=30），…（3分）
②中应填写的数值为
1-（0.24+0.3+0.20+0.10）=0.16
（或16÷100=0.16）；…（6分）
（没有任何过程，最多得4分）
（2）分层抽样时的比值为$\frac{6}{60}$=0.1，…（8分）
由30×0.1=3，得第三组参加考核的人数是3；…（10分）
类似地，第四组参加考核的人数是20×0.1=2，
第五组参加考核的人数是10×0.1=1．…（14分）
点评 本题考查了频率、频数与样本容量的关系以及分层抽样的应用问题，是基础题目．
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