Question

当x=a时，函数y=ln（x+2）-x取到极大值b，则ab等于（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

考点：利用导数研究函数的极值

专题：导数的概念及应用

分析：先求出导函数：y′=

1

x+2

-1，由

1

a+2

-1=0，解得：a=-1，又x=a=-1时，y=ln（-1+2）+1=1=b，从而求出b的值，进而问题解决．

解答： 解：∵y′=

1

x+2

-1，
∴

1

a+2

-1=0，解得：a=-1，
又x=a=-1时，
y=ln（-1+2）+1=1=b，
∴ab=-1．
故选：A．

点评：本题考察了利用导数研究函数的单调性，函数的极值问题，是一道基础题．