题目内容

△ABC的坐标分别是A（1，0）、B（3，0）、C（3，4）则该三角形外接圆方程是
 
．
考点：圆的标准方程
专题：计算题,直线与圆
分析：由题意，设圆心坐标为O（2，b），利用OB=OC，建立方程，求得圆心与半径，即可得到三角形外接圆方程．
解答： 解：由题意，设圆心坐标为O（2，b），则
∵OB=OC，
∴
(2-3)2+b2
=
(2-3)2+(b-4)2
=r，
∴b=2，r=
5
．
∴三角形外接圆方程是（x-2）2+（y-2）2=5．
故答案为：（x-2）2+（y-2）2=5．
点评：本题给出三角形的三个顶点坐标，求三角形的外接圆的方程，考查待定系数法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜5}，若A∪B=B，求实数a的取值范围．
矩形ABCD的中心在坐标原点，边AB与x轴平行，AB=8，BC=6．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S，T是线段OF的四等分点，R′，S′，T′是线段CF的四等分点．设直线ER与GR′，ES与GS′，ET与GT′的交点依次为L，M，N．
（1）求以HF为长轴，以EG为短轴的椭圆Q的方程；
（2）根据条件可判定点L，M，N都在（1）中的椭圆Q上，请以点L为例，给出证明（即证明点L在椭圆Q上）．
（3）设线段OF的n（n∈N+，n≥2）等分点从左向右依次为Ri（i=1，2，…，n-1），线段CF的n等分点从上向下依次为Ti（i=1，2，…，n-1），那么直线ERi（i=1，2，…，n-1）与哪条直线的交点一定在椭圆Q上？（写出结果即可，此问不要求证明）
过A（2，-3）、B（-4，6）两点的直线斜率k的值是
 
．
（理）直角△ABC的两条直角边长分别为3，4，若将该三角形绕着斜边旋转一周所得的几何体的体积是V，则V=
 
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(0，-1)，
c
=(k，-2)，若(
a
-2
b
)⊥
c
，则实数k=
 
．
如图所示：AB是半径为1的圆O的直径，BC，CD是圆O的切线，B，D为切点，若∠ABD=30°，则AD•OC的值为
 
．
若六进制数13m502（6）化为十进制数等于12710，则m的值为
 
．
函数f（x）=
1
1-x
+lg（3x+1）的定义域是（　　）
A、（-
1
3
，+∞）
B、（-∞，-
1
3
）
C、（-
1
3
，
1
3
）
D、（-
1
3
，1）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网