题目内容

15．点P在直线l上，但直线l不在平面α内，应用数学符号表示为P∈l；l?α．

分析 直接利用符号语言表示点P在直线l上，直线l不在平面α内．

解答 解：P在直线l上，应用数学符号表示为P∈l；
直线l不在平面α内，应用数学符号表示为l?α．
故答案为：P∈l；l?α．

点评 本题考查平面的基本性质，考查了空间中点、线、面位置关系的表示法，是基础题．

练习册系列答案
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5．已知中心在原点O的椭圆，右焦点为F（1，0），经过F点且与x轴垂直的弦长为$\sqrt{2}$，过点F的直线l与椭圆交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的范围；
（Ⅲ）若直线AB的斜率为k，若向量$\overrightarrow{a}$=（-2$\sqrt{2}$，1）与$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$共线，求k的值．
6．下列说法错误的是（　　）
A．命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p，q至少有一个假命题
D．命题p：“存在x∈R使得x2+x+1＜0，”则￢p：“对于任意x∈R，均有x2+x+1＞0”
3．已知直线3x+2y-3=0与6x+my+7=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）
A．4B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{7\sqrt{13}}}{26}$
10．一个4×4×h的长方体能装下8个半径为1的小球和一个半径为2的大球，则h的最小值为（　　）
A．2$\sqrt{6}$+2B．2$\sqrt{7}$+2C．4$\sqrt{2}$+2D．8
20．函数f（x）=sin2x•cos（α-$\frac{π}{4}$）+（1-2sin2x）•sin（α-$\frac{π}{4}$）．
（1）若α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最大值；
（2）是否存在实数x与α，使得f（x）=2-cosα成立？若存在，请给出一组，若不存在，说明理由．
7．已知函数f（x）=$\frac{x-c}{{x}^{2}+1}$，其中c为常数，且函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在（-1，1）上是单调递增函数；
（3）求关于m的不等式：f（2m-1）＜f（m+$\frac{1}{2}$）的解集．
4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1，圆G：（x-1）2+y2=1若P是椭圆上任意一点，过点P作圆G的切线，切点为Q，过点P作椭圆C右准线的垂线，垂足为H，则$\frac{PQ}{PH}$的取值范围为$[\frac{\sqrt{3}}{6}，\frac{\sqrt{15}}{12}]$．
5．将直线y=3x绕原点逆时针方向旋转45°，再向右平移1个单位长度，所得到的直线方程为y=-2x+2．

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