已知直线3x+2y-3=0与6x+my+7=0互相平行.则它们之间的距离是( )A．4B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{7\sqrt{13}}}{26}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知直线3x+2y-3=0与6x+my+7=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）

A．

B．

$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

D．

$\frac{{7\sqrt{13}}}{26}$

分析利用直线平行关系求出m，然后求解平行线之间的距离．

解答解：直线3x+2y-3=0与6x+my+7=0互相平行，
可得m=4，
直线3x+2y-3=0与3x+2y+$\frac{7}{2}$=0，它们之间的距离是：$\frac{|\frac{7}{2}+3|}{\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．
故选：B．

点评本题考查两条直线平行，平行线之间距离的求法，考查计算能力．

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14．已知等比数列{a_n}的公比为正数，a₂=1，${a_3}•{a_9}=2{a_5}^2$，则a₁的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

11．设全集A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}．
（1）若A∩B={0}时，求实数a的值；
（2）如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

18．不等式|x-1|+|x-2|≤3的最小整数解是0．

8．

如图，从海岸线上的港口A到海上油井B要铺设一条石油运输管道，B离海岸线的最近点C为10海里，C和A的距离为10$\sqrt{3}$海里，已知在海岸线上铺设石油管道的价格为a元/海里，在海底铺设石油管道的价格为2a元/海里．在海岸AC上选点D，先在AC上选点D，先在海岸上铺设石油管道AD，再在海底铺设石油管道BD，设铺设石油管道的总费用为y元．
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设∠BDC=θ（rad），将y表示为θ的函数关系式；
②设CD=x（海里），将y表示为x的函数关系式；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定D的位置，使得铺设石油管道的费用最少．

15．点P在直线l上，但直线l不在平面α内，应用数学符号表示为P∈l；l?α．

12．已知正弦型函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1，求它的最大值、最小值、最小正周期和f（$\frac{π}{4}$）的值．

13．已知x₁，x₂是方程e^-x+2=|lnx|的两个解，则（　　）

1＜x₁x₂＜e

x₁x₂＞e

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