Question

5．将直线y=3x绕原点逆时针方向旋转45°，再向右平移1个单位长度，所得到的直线方程为y=-2x+2．

Answer 1

分析 将直线y=3x绕原点逆时针旋转45°，可得直线斜率为tan（α+45°）=$\frac{3+1}{1-3}$=-2，即可得到直线方程，再向右平移1个单位长度，利用“左加右减”即可得到所求直线方程．

解答 解：将直线y=3x绕原点逆时针旋转45°，可得直线斜率为tan（α+45°）=$\frac{3+1}{1-3}$=-2
得到直线方程为y=-2x，
再向右平移1个单位长度得到y=-2（x-1），即y=-2x+2．
故所得到的直线方程为y=-2x+2．
故答案为：y=-2x+2．

点评 本题考查了相互垂直的直线方程之间的斜率关系、平移变换，属于基础题．