题目内容
10．一个4×4×h的长方体能装下8个半径为1的小球和一个半径为2的大球，则h的最小值为（ ）| A． | 2$\sqrt{6}$+2 | B． | 2$\sqrt{7}$+2 | C． | 4$\sqrt{2}$+2 | D． | 8 |
分析 由题意画出图形，结合两点间的距离公式求得答案．
解答 
解：由题意可知，当球如图所示装入长方体时，h最小．
设中间大球的球心为O，下面四个小球的球心分别为A，B，C，D．
则O到A、B、C、D的距离均为$\sqrt{{3}^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}=\sqrt{7}$．
∴h的最小值为$2\sqrt{7}+2$．
故选：B．
点评 本题考查球的体积，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．
练习册系列答案
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如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=1，AA1=2，点D在侧棱AA1上，点G，H分别是△ABC，△BCD的重心．
5．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：
①直线AM与CC1是相交直线；
②直线AM与BN是平行直线；
③直线BN与MB1是异面直线；
④直线AM与DD1是异面直线．
其中正确的结论为（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；
②直线AM与BN是平行直线；
③直线BN与MB1是异面直线；
④直线AM与DD1是异面直线．
其中正确的结论为（ ）
| A． | ③④ | B． | ①② | C． | ①③ | D． | ②④ |
2．下列积分均存在，则下列结论错误的是（ ）
| A． | d（∫f（x）dx）=f（x）dx | B． | ∫f（x）dx=∫f（u）du | ||
| C． | ${∫}_{a}^{b}$f（x）dx=${∫}_{a}^{b}$f（u）du | D． | ${∫}_{a}^{b}$f（x）dx+${∫}_{b}^{a}$f（x）dx=0． |