Question

11．已知集合A={x|x²-3x+2≥0}，B={x|x≥t}．若A∪B=A，则实数t的取值范围为[2，+∞）．

Answer 1

分析 集合A={x|x²-3x+2≥0}=（-∞，1]∪[2，+∞），由A∪B=A，可得B⊆A，即可得出．

解答 解：集合A={x|x²-3x+2≥0}=（-∞，1]∪[2，+∞），
B={x|x≥t}．
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∴t≥2．
则实数t的取值范围是[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．