Question

6．已知a=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$，函数f（x）=log_ax，若正实数m，n满足f（m）＞f（n），则m，n的大小关系是m＞n．

Answer 1

分析 由a=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$＞1，得函数f（x）=log_ax是增函数，由此利用对数函数的单调性能比较m，n的大小关系．

解答 解：∵a=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$＞1，
∴函数f（x）=log_ax是增函数，
∵正实数m，n满足f（m）＞f（n），
∴m＞n．
故答案为：m＞n．

点评 本题考查两个数的大小关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的单调性质的合理运用．