Question

已知函数f（x）=2^x+m（m∈R），且它的图象经过点（2，5）．
（1）求实数m的值．
（2）求函数f（x）的定义域和值域，并画出函数y=f（x）的图象．

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：（1）把点（2，5）代入f（x）=2^x+m（m∈R），即可求出m的值．
（2）根据y=2^x，的图象，性质判断定义域，值域．

解答： 解：（1）∵函数f（x）=2^x+m（m∈R），且它的图象经过点（2，5）．
∴5=2²+m，得m=1
（2）f（x）=2^x+1，定义域为R，
∵2^x＞0，∴2^x+1＞1，
∴值域为：（1，+∞）
图象如下图：

点评：本题考察了指数函数的性质，图象，属于容易题．