题目内容
已知函数f（x）是奇函数，且符合条件f（-x）=f（2-x），则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）的值为 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：f（-x）=f（2-x），周期为2，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=3[f（1）+f（2）]，再由x=1时f（-1）=f（1），f（-1）=-f（1）=0，f（1）+f（2），=0，可得答案．
解答：
解：∵f（-x）=f（2-x），∴周期为2
∵函数f（x）是奇函数，
∴x=1时f（-1）=f（1），f（-1）=-f（1）=0，f（2）=f（0）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=3[f（1）+f（2）]=0
故答案为：0
∵函数f（x）是奇函数，
∴x=1时f（-1）=f（1），f（-1）=-f（1）=0，f（2）=f（0）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=3[f（1）+f（2）]=0
故答案为：0
点评：本题考查了抽象函数的性质，运用函数性质求值．
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设函数f（x）=ax2+（2a+1）x，对任意x1，x2∈（-∞，2]且x1≠x2，总有
＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
A、{
| ||
B、（-
| ||
C、[-
| ||
D、[-
|
已知数列{an}的通项公式为an=
，则
是该数列的第（ ）项．
| 4 |
| n2-3n |
| 1 |
| 10 |
| A、10 | B、7 | C、5 | D、8 |
已知函数f（x）=5-2|x|，g（x）=x2-2x，F（x）=
，则F（x）的最值为（ ）
|
A、最大值为5-2
| ||
B、最大值为5-2
| ||
| C、最大值为3，无最小值 | ||
| D、既无最大值，又无最小值 |