题目内容
11．椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{4}=1$的焦距为$2\sqrt{2}$，则m的值等于（ ）| A． | 5或-3 | B． | 2或6 | C． | 5或3 | D． | $\sqrt{5}$或$\sqrt{3}$ |
分析 分类讨论，根据椭圆的焦点位置，c=$\sqrt{2}$及椭圆的性质，即可求得m的值．
解答 解：假设椭圆的焦点在x轴上，则m＞4，
由焦距2c=2$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{2}$，
则c2=m-4，解得：m=6，
当椭圆的焦点在y轴上时，即0＜m＜4，
由焦距2c=2$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{2}$，
则c2=4-m，解得：m=2，
故m的值为2或6，
故选B．
点评 本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，焦点的位置，考查分类讨论思想，属于基础题．
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