某产品进入商场销售.商场第一年免收管理费.因此第一年该产品定价为每件70元.年销售量为11.8万件.从第二年开始.商场对该产品征收销售额的x%的管理费.于是该产品定价每件比第一年增加了$\frac{70•x%}{1-x%}$元.预计年销售额减少x万件.要使第二年商场在该产品经营中收取的管理费不少于14万元.则x的最大值是( )A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．某产品进入商场销售，商场第一年免收管理费，因此第一年该产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件，从第二年开始，商场对该产品征收销售额的x%的管理费（即销售100元要征收x元），于是该产品定价每件比第一年增加了$\frac{70•x%}{1-x%}$元，预计年销售额减少x万件，要使第二年商场在该产品经营中收取的管理费不少于14万元，则x的最大值是（　　）

A．

B．

C．

8.5

D．

分析确定商场该年对该商品征收的总管理费的函数解析式，再根据第二年商场在A种产品经营中收取的管理费不少于14万元，建立不等式，即可求得x的最大值．

解答解：依题意，第二年该商品年销售量为（11.8-x）万件，年销售收入为$\frac{70•x%}{1-x%}$（11.8-x）万元，?
则商场该年对该商品征收的总管理费为$\frac{70•x%}{1-x%}$（11.8-x）x%（万元）．
故所求函数为：y=$\frac{7}{100-x}$（118-10x）x（x＞0）．
令$\frac{7}{100-x}$（118-10x）x≥14，化简得x²-12x+20≤0，即（x-2）（x-10）≤0，解得2≤x≤10．?
∴x的最大值是10
故选：D

点评本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，函数模型的构建，解题的关键是根据题意构建函数，同时考查解不等式，属于中档题

题号学生编号	1	2	3	4	5
1	×	√	√	√	√
2	√	√	√	√	×
3	√	√	√	√	×
4	√	√	√	×	×
5	√	√	√	√	√
6	√	×	×	√	×
7	×	√	√	√	×
8	√	×	×	×	×
9	√	√	√	×	×
10	√	√	√	√	×

	A．	命题“?x∈（0，$\frac{π}{4}$），sinx＞cosx”的否定是“?x₀∈（0，$\frac{π}{4}$），sinx＜cosx”
	B．	函数y=sinx+cosx的最大值是$\sqrt{2}$
	C．	已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
	D．	函数y=2cos²（x-$\frac{π}{4}$）-1既不是奇函数，也不是偶函数

题号	1	2	3	4	5
考前预估难度P_i	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

题号	1	2	3	4	5
实测答对人数
实测难度

试题分类