在△ABC中.a.b.c分别为三个内角A.B.C的对边.若a=2.b=1.B=29°.则此三角形解的情况是( )A．无解B．有一解C．有两解D．有无数解题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若a=2，b=1，B=29°，则此三角形解的情况是（　　）

A．

无解

B．

有一解

C．

有两解

D．

有无数解

分析利用正弦定理可求得sinA，从而可判断此三角形解的情况．

解答解：∵△ABC中，a=2，b=1，B=29°，
∴由正弦定理得：sinA=2sin29°＜2sin30°=1，
又b＜a，
∴29°＜A＜90°或90°＜A＜151°，
故此三角形有两解．
故选：C．

点评本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理的应用，属于中档题．

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（1）证明：DE和PC不可能垂直；
（2）当PE=2BE时，求PD与平面CDE所成角的正弦值．

如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=2，AD=1，$\sqrt{3}$BC=$\sqrt{3}$BDcosα+CDsinβ，则四边形ABCD周长的取值范围为（3+$\sqrt{7}$，3+2$\sqrt{7}$）．

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	正常	非正常	合计
男	30	20	50
女	50	10	60
合计	80	30	110

（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为消费情况与性别有关系？
附临界值表参考公式：

P（K²≥k₀）	0.100	0.05	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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