题目内容

14．曲线y=2x2-x在点（1，1）处的切线方程为（　　）
A．x-y+2=0B．3x-y+2=0C．x-3y-2=0D．3x-y-2=0

分析 欲求曲线y=2x2-x在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答 解：∵y=f（x）=2x2-x，
∴f'（x）=4x-1，当x=1时，f'（1）=3得切线的斜率为3，所以k=3；
所以曲线在点（1，1）处的切线方程为：
y-1=3（x-1），即3x-y-2=0．
故选D．

点评 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

练习册系列答案
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