题目内容
(本小题满分12分)
已知函数,且.
(1)求a的值;
(2)判断的奇偶性,并加以证明;
(3)判断函数在[2,+)上的单调性,并加以证明.
某班级有名学生,其中有名男生和名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为,,,,,五名女生的成绩分别为,,,,,下列说法一定正确的是( )
A.这种抽样方法是一种分层抽样
B.这种抽样方法是一种系统抽样
C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
(本小题满分12分)中,角的对边分别为,已知点在直线上.
(1)求角的大小;
(2)若为锐角三角形且满足,求实数的最小值。
已知点(-3,-1)在直线3x-2y-a=0的上方,则a的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
已知函数,
(1)当时,判断并证明函数的单调性;
(2)当时,求函数的最小值.
如图,四棱锥中,四边形是正方形,若分别是线段的中点.
(1)求证:||底面;
(2)若点为线段的中点,平面与平面有怎样的位置关系?并证明。
已知,是互不相同的正数,且,则的取值范围是( )
若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数( )
A. B.-1 C.0 D.1
(本小题满分10分)如图,分别为的边上的点,且不于的顶点重合.已知的长为的长为的长是关于的方程的两个根.
(Ⅰ)证明:四点共圆;
(Ⅱ)若,且,求所在圆的半径.