题目内容
14．已知函数f（x）的定义域是R，对任意实数x，满足f（x+2）=-f（x），求证：函数f（x）是周期函数．分析 根据函数周期的定义进行证明即可．
解答 证明：∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
即函数f（x）是周期为4的周期函数．
点评 本题主要考查函数周期的证明，根据周期函数的定义是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．
2．已知an是二项式（2+$\sqrt{x}$）n（其中n=2，3，4，…）的展开式中x的二项式系数，若数列{bn}满足b1=160，bn=$\frac{2{a}_{n+2}{a}_{n+3}}{（n+2）{a}_{n+1}}$（n≥2，n∈N*），则数列{bn}的最小项是（ ）
| A． | 40 | B． | 10 | C． | 160 | D． | 320 |
9．从某校的一次学料知识竞赛成绩中，随机抽取了50名同学的成绩，统计如下：
（Ⅰ）求这50名同学成绩的样本平均数$\overline{x}$（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）由频数分布表可以认为，本次学科知识竞赛的成绩Z服从正态分布N（μ，196），其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$．
①利用该正态分布．求P（Z＞74）；
②某班级共有20名同学参加此次学科知识比赛，记X表示这20名同学中成绩超过74分的人数，利用①的结果，求EX．附：若Z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜Z＜+σ）=0.6826，P（μ-2＜Z＜μ+2σ）=0.9544．
| 组别 | [30，40] | [40，50] | [50，60] | [60，70] | [70，80] | [80，90] | [90，100] |
| 频数 | 3 | 10 | 12 | 15 | 6 | 2 | 2 |
（Ⅱ）由频数分布表可以认为，本次学科知识竞赛的成绩Z服从正态分布N（μ，196），其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$．
①利用该正态分布．求P（Z＞74）；
②某班级共有20名同学参加此次学科知识比赛，记X表示这20名同学中成绩超过74分的人数，利用①的结果，求EX．附：若Z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜Z＜+σ）=0.6826，P（μ-2＜Z＜μ+2σ）=0.9544．