题目内容
在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形，平面
底面．
（Ⅰ）如果
为线段VC的中点,求证：
平面
；
（Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥
的体积
中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．（Ⅰ）如果
为线段VC的中点,求证：平面；（Ⅱ）如果正方形
的边长为2, 求三棱锥的体积（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
.
.试题分析：（Ⅰ）连结AC与BD交于点O， 连结OP，证明OP∥VA；（Ⅱ）在平面VAD内，过点V作VH⊥AD，证明VH⊥面
，然后计算体积.试题解析：（Ⅰ）连结AC与BD交于点O， 连结OP
因为ABCD是正方形，所以OA=OC,又因为PV=PC
所以OP∥VA,又因为
面PBD,所以平面--------6分（Ⅱ）在平面VAD内，过点V作VH⊥AD,因为平面
底面．所以VH⊥面所以
--------- 12分
练习册系列答案
相关题目
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点
∥平面
；
；
的体积．
是以
为直径的半圆上异于点
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面，且
；
与半圆弧的另一个交点为
,
//
，求三棱锥E-ADF的体积．
中，
，点E是AB的中点.
的体积;
; 
的正切值.
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为
的正三角形，
为球
，则此棱锥的体积为 .
，
，则四面体P－EFQ的体积（ ）