Question

20．两数$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$与$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$的等比中项是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $-\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 直接利用等比中项的概念列式得答案．

解答 解：设两数$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$与$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$的等比中项为a，
则a²=$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$×$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$=$\frac{1}{4}$，
∴a=$-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查等比中项的概念，是基础的计算题．