Question

若M（2，3），N（4，-5），直线l过P（1，2），且点M，N到l的距离相等，则直线l的方程为（　　）

• A、4x+y-6=0
• B、x+4y-6=0
• C、3x+2y-7=0或4x+y-6=0
• D、2x+3y-7=0或x+4y-6=0

Answer 1

考点：两点间的距离公式,直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：可知当直线平行于直线MN时，或过MN的中点时满足题意，分别求其斜率可得方程．

解答：解：当直线平行于直线MN时，或过MN的中点时满足题意，
当直线平行于直线MN时，所求直线的斜率为k=

3+5

2-4

=-4，
故直线方程为y-2=-4（x-1），即2x+y-6=0；
当直线过MN的中点（3，-1）时，斜率为k=

2+1

1-3

=-

3

2

，
故直线方程为y-2=-

3

2

（x-1），即3x+2y-7=0；
所求的直线方程为：3x+2y-7=0或4x+y-6=0．
故选：A．

点评：本题考查直线方程的求解，分类讨论是解决问题的关键，属基础题．