题目内容

解方程log2（x2-5）+1=log2（4x+6）．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由对数函数的定义域和性质知方程log2（x2-5）+1=log2（4x+6）的解要满足
x2-5＞0
4x+6＞0
2(x2-5)=4x+6
，由此能求出其结果．
解答： 解：若log2（x2-5）+1=log2（4x+6），
则
x2-5＞0
4x+6＞0
2(x2-5)=4x+6
，
解得：x=4
点评：本题考查对数方程的解法，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的定义域和性质的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=|a-
1
x
|，a＞0，b＞0，x≠0，且满足：函数y=f（x）的图象与直线y=1有且只有一个交点．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的不等式f（x）＜4x-1的解集为（
1
2
，+∞），求实数b的值；
（3）在（2）成立的条件下，是否存在m，n∈R，m＜n，使得f（x）的定义域和值域均为[m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．
已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若△ABC的面积s=
3
2
，c=2，A=60°，求a、b的值．
在平面直角坐标系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），（0＜x＜
π
2
），f（x）=
AB
•
AC

（1）求f（x）的最小正周期；      
（2）求f（x）的单调递增区间．
解不等式：|x2-3x-1|＞3．
已知a，b为非零常数，函数f（x）=-x2+ax+blnx．
（Ⅰ）若函数在点（1，f（1））处的切线方程为4x-y-3=0，求a，b的值；
（Ⅱ）已知b＞0，求证：函数图象上任意两点处的切线不可能平行；
（Ⅲ）若函数y=f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），求a2-a+b2+b+1的取值范围．
已知向量
a
=（-cosx，sinx），
b
=（cosx，
3
cosx），函数f（x）=
a
•
b
．
（1）x∈R时，求f（x）的最小正周期；
（2）设x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的值域．
某地区的一个季节下雨天的一个季节下雨天的概率是0.3，气象台预报天气的准确率为0.8．某厂生产的产品当天怕雨，若下雨而不做处理，每天会损失3 000元，若对当天产品作防雨处理，可使产品不受损失，费用是每天500元．
（1）若该厂任其自然不作防雨处理，写出每天损失ξ的概率分布，并求其平均值；
（2）若该厂完全按气象预报作防雨处理，以η表示每天的损失，写出η的概率分布．计算η的平均值，并说明按气象预报作防雨处理是否是正确的选择？
求函数y=
4
x-3
+x（x＞3）当x=
 
时y的最小值是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网