Question

扇形面积为2，周长为9，则扇形的中心角弧度数为

 

，相应的弓形面积为

 

．

Answer 1

考点：扇形面积公式

专题：三角函数的求值

分析：利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出．

解答： 解：设扇形的圆心角为α，半径为r．
则

1 2 αr2=2 2r+αr=9

，解得α=

1

4

，r=4，或r=

1

2

，α=16（舍去）．
∴S_弓形=2-

1

2

×42sin

1

4

=2-8sin

1

4

．
故答案为：

1

4

，2-8sin

1

4

．

点评：本题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于基础题．