若{n2-an+5}是递增数列.则a的取值范围是(-∞.3]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．若{n²-an+5}是递增数列，则a的取值范围是（-∞，3]．

分析利用数列的单调性即可得出．

解答解：∵{n²-an+5}是递增数列，
∴（n+1）²-a（n+1）+5≥n²-an+5，
∴a≤2n+1，
由于数列{2n+1}是单调递增数列，
∴当n=1时取得最小值3，
∴a≤3．
∴a的取值范围是（-∞，3]．
故答案为：（-∞，3]．

点评本题考查了数列的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

优化学案系列答案

体验型学案系列答案

周周大考卷系列答案

激活思维优加课堂系列答案

全能达标100分系列答案

智能考核卷系列答案

活力试卷系列答案

琢玉计划系列答案

小学全能测试卷系列答案

名校全优考卷系列答案

相关题目

7．（1）若$\frac{a}{tanA}$=$\frac{b}{tanB}$=$\frac{c}{tanC}$，判断△ABC的形状；
（2）若sin²A+sin²B=1，且最大边c=12，求S的最大值；
（3）若5≤a≤7，7≤c≤8，且cosC=$\frac{2}{9}$，求S的最大值．
对问题（3）有同学给出如下解法：
S=$\frac{1}{2}$acsinB≤$\frac{1}{2}$×7×8×1=28，
当a=7，c=8，B=90°时，S与最大值28．
上述解法是否正确，请说明理由；若正确，试求$\frac{b}{a}$的取值范围，若不正确，给出求S最大值的正确解法．

8．求函数y=$\frac{2sinx-co{s}^{2}x}{1+sinx}$，x∈[$-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的最大值．

5．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l：ρsinθ-ρcosθ=$\frac{1}{2}$与曲线C交于P、Q两点．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C上当φ=$\frac{2}{3}π$时所对应的点为M，求△MPQ的面积．

12．函数y=cos（sinx）的最小正周期是（　　）

2．已知函数f（x）=x^a的图象过点（4，2），令a_n=$\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$，n∈N^*，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₄=（　　）

$\sqrt{2013}$-1

$\sqrt{2014}$-1

$\sqrt{2015}$-1

$\sqrt{2015}$+1

4．在平面直角坐标系xOy中，动点A的坐标为（2-3sinα，3cosα-2），其中α∈R．在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a
（Ⅰ）写出动点A的轨迹的参数方程并说明轨迹的形状；
（Ⅱ）若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．

1．直线3x-4y=0与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的位置关系是（　　）

	A．	相切		B．	相离
	C．	直线过圆心		D．	相交但直线不过圆心

2．把函数y=3sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数（　　）

$y=3sin（2x+\frac{π}{6}）$

$y=3sin（2x-\frac{π}{3}）$

$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$

$y=3sin（2x-\frac{π}{6}）$